報告題目：漫談FOURIER分析與偏微分方程
報 告 人：張平 研究員 中科院數學與系統科學研究院
報告時間：2024年4月21日晚 8:20-9:20
報告地點：數學樓二樓報告廳
校内聯系人：王春朋 wangcp@jlu.edu.cn
報告摘要：
這是一個關于Fourier分析在求解偏微分方程中應用的科普報告，首先介紹經典的Fourier方法及其在線性常系數偏微分方程中的應用，繼而講解拟微分算子和Fourier積分算子以及它們在線性變系數偏微分方程中的應用，最後介紹Bony的仿僞分分解及其在非線性偏微分方程中的應用。
報告人簡介：
張平，數學家，中國科學院院士，現任中科院數學與系統科學研究院院長。1991年在南京大學獲學士學位，1997年在南京大學獲博士學位，1997年5月至1999年6月在中國科學院數号研究所從事博士後研究，1999年6月起在中國科學院數學與系統科學研究院工作。主要研究領域是微局部分析和非線性偏微分方程，取得了一系列國際領先的重要成果:(1)證明了一維Schrödinger-Poisson方程的半經典極限，引入調選能量泛函并證明了高維非線性Schrödinger方程和外區域上Gross-Pitaevskii方程的半經典極限: 2)給出了三維不可壓Navier-Stokes方程的一個最佳單分量正則性準則，在初始速個方向導數充分小的條件證明了光滑解的整體存在性，(3)證明了水波方程及相關波動變分方程的整體弱解，并在對稱情形極大地改進了菲爾茲獎獲得者P.L. Lions關于等熵可壓縮Navier-Stokes方程整體弱解的工作，此外還在非均勻不可壓統流體的密度塊問題以及磁流體力學方程組的整體解方面取得重要進展。曾先後獲國家傑出青年基金 (2005年）、中國青年科技獎(2007年)、國家自然科學獎二等獎 (2011年)、科技部青年領軍人才(2013年)、中國數學會陳省身獎(2019年)等多項獎勵與榮譽，2021年被評為中國科學院院士。
