1、基礎數學

代數學、非交換幾何、偏微分方程、常微分方程、非線性泛函分析、Poisson幾何、高階李理論與數學物理、算子理論與算子代數

2、計算數學

數學物理反問題的數值方法、偏微分方程有限體積元法、計算機代數、随機微分方程數值方法及應用、計算流體力學、科學計算與金融衍生物的數值計算、計算生物數學

3、概率論與數理統計

應用概率論、金融數學與金融工程、金融風險分析與保險精算、生物統計、時間序列分析、概率論及其在統計和金融中的應用

4、應用數學

非線性橢圓與抛物方程、複雜系統的數值模拟、無窮維動力系統、應用偏微分方程、微分動力系統

5、運籌學與控制論

動力學與控制