報告題目：Finite Element Complexes
報告人：陳龍 教授 加州大學爾灣分校
報告時間：2024年 08月29日（星期四）9:10-9:55
報告地點: 正新樓209
校内聯系人：王瑞姝 wangrs_math@jlu.edu.cn
報告摘要：A Hilbert complex consists of a sequence of Hilbert spaces interconnected by a series of closed, densely defined linear operators, such that the composition of two consecutive maps equals zero. The de Rham complex serves as the most prominent example. Finite element complexes arise from discretizing Hilbert complexes by substituting infinite dimensional Hilbert spaces with finite dimensional subspaces, based on a triangulation of the underline domain.
This presentation provides an overview of finite element complex construction, showcasing the finite element de Rham complex through a geometric decomposition method. The construction is extended to additional finite element complexes, such as the Hessian complex, elasticity complex, and divdiv complex, using the Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) framework.
The resulting finite element complexes hold potential applications in numerical simulations for the biharmonic equation, linear elasticity, general relativity, and other geometry-related PDEs.
This work is a collaborative effort with Xuehai Huang from Shanghai University of Finance and Economics.
報告人簡介：陳龍目前是加州大學歐文分校（UCI）的數學教授。 1997年畢業于南京大學，2000年獲北京大學碩士學位，2005年獲賓夕法尼亞州立大學博士學位。博士生導師為許進超教授。 2005年至2007年在加州大學聖地亞哥分校和馬裡蘭大學帕克分校從事博士後研究。 2007年起在UCI工作，2011年獲得終身教職，2015年晉升為正教授。
陳教授的研究領域是偏微分方程的數值解，尤其是有限元方法的設計與分析。此外，陳教授還開發了iFEM有限元軟件包，為有限元方法的教學和研究提供了極大的便利。陳教授在國際知名期刊發表學術論文80餘篇，擔任多個SCI期刊編委。
更多詳情請訪問陳教授網站：https://www.math.uci.edu/~chenlong/。
