報告題目：Taylor's Law of Fluctuation Scaling
報 告 人：Joel E. Cohen 教授 洛克菲勒大學和哥倫比亞大學， 美國科學院院士
報告時間：2019年7月10日上午 9:00-10:00
報告地點：數學樓一樓第一報告廳
報告摘要:
A family of nonnegative random variables parameterized by θ is said to obey Taylor's law when the variance is proportional to some power of the mean: for each θ in some set, the random variable labeled by θ obeys variance(θ) ≈ a×[mean(θ)]^b. Here "≈" may mean exact, approximate, or asymptotic equality. E.g., in the family of exponential distributions, each parameterized by its mean μ∈(0,∞), the variance is μ^2 , so a=1, b=2. The discrete-time Galton-Watson branching process, the continuous-time linear birth and death process, and many other stochastic processes obey Taylor's law. Thousands of empirical illustrations of Taylor's law have been published in many different fields including ecology, demography, finance (stock and currency trading), cancer biology, genetics, fisheries, forestry, meteorology, agriculture, physics, cell biology, computer network engineering, and number theory. This survey talk will review some empirical and theoretical results and open problems with the goal of stimulating further theory and applications of Taylor's law. I will describe recently proved versions of Taylor's law for nonnegative stable laws with infinite mean and for functions related to the variance such as the upper and lower semivariance, which are used widely in agricultural economics and portfolio management.
報告人簡介：
Joel E. Cohen是美國洛克菲勒大學的Abby Rockefeller Mauzé 教授哥倫比亞大學的教授。他和他的同事使用數學，統計和計算工具研究人口，生态系統和環境。 他的工作重點是影響人類健康的現象，人類與之相互作用的其他物種以及人類環境。最近的例子包括食物網，昆蟲傳播的感染，龍卷風和人口動态。Cohen使用模型來預測未來的人口增長，國際移民，生命以及教育與生育的相互作用。
Cohen教授在哈佛大學接受教育，并獲得了學士學位。以優異成績，獲得兩個碩士學位和兩個博士學位，一個是應用數學，另一個是人口科學和熱帶公共衛生。他一直在哈佛大學任教，直到1975年，他加入洛克菲勒大學，擔任教授和人口實驗室負責人。此外，自1995年以來，他一直是哥倫比亞大學國際和公共事務學院的教授。他還隸屬于哥倫比亞大學地球與環境科學系及統計系。他在芝加哥大學統計系有名譽任命。
他是美國國家科學院院士，美國藝術與科學學院院士，美國哲學學會會員。他獲得過麥克阿瑟基金會獎學金，這一被稱為“天才”的獎，以及古根海姆獎獎學金，日本科學促進會的獎學金。他分享了泰勒環境成就獎和華盛頓特區泛美衛生組織Fred L. Soper獎的成果，以供人們研究南美錐蟲病。他曾在阿根廷，中國，英國，法國和日本擔任名譽和訪問學術任命。Cohen教授獲得了人口委員會頒發的第一個Olivia Schieffelin Nordberg獎，以表彰他1995年出版的How Many People Can the Earth Support? 他還編寫或編輯了其他13本書，其中包括兩本關于普及教育，一系列科學和數學笑話，絕對零重力以及430多篇科學論文和章節。
