報告地點：數學樓617室
報告時間：2019年1月15日 下午17:00-18:00
報告人： 廣西師範大學唐高華教授
報告題目：Nil-clean and unit-regular elements in formal matrix rings over the ring of integers報告摘要：An element in a ring is clean (or, unit-regular) if it is the sum (or, the product) of an idempotent and a unit, and is nil-clean if it is the sum of an idempotent and a nilpotent. Firstly, we show that Jacobson’s lemma does not hold for nil-clean elements in a ring, answering a question posed by Kosan, Wang and Zhou (2016). Secondly, we present new counter-examples to Diesl’s question whether a nil-clean element is clean in a ring. Lastly, we give new examples of unit-regular elements that are not clean in a ring. The rings under consideration in our examples are formal matrix rings over the ring of integers.
報告人簡介：唐高華。理學博士，廣西師範大學二級教授，博士生導師。系教育部高等學校數學類專業教學指導委員會委員，廣西"新世紀十百千人才工程"第二層次人選，廣西高校百名中青年學科帶頭人。主要研究方向是交換代數、同調代數、代數K-理論、環和半群的零因子圖等。科研成果"交換凝聚環的維數理論"獲得廣西科技進步獎三等獎。承擔的主要本科生課程有:高等代數、近世代數、離散數學、數理邏輯、高等數學等;承擔的主要研究生課程有:環與模的範疇、同調代數、交換代數、環和半群的零因子圖等。
