算子代數與算子理論工作會議

會議地點：Zoom ID:941 567 2172 密碼：110107

會議組委會: 龔貴華，紀友清，李春光，張遠航，周婷婷，朱森.

                       

                        日  程 安 排

11.1 星期日	11.2 星期一	11.3 星期二	11.4 星期三	11.5 星期四	11.6 星期五	11.7 星期六
9:30-10:20	9:30-10:20	9:30-10:10	9:30-10:10	9:30-10:10	9:30-10:10	9:30-10:20
Elliott George	Lin Huaxin	Niu Zhuang	Niu Zhuang	Niu Zhuang	安慶楠	蔣春瀾
10:30-11:10	10:30-11:10	10:20-11:00	10:20-11:00	10:20-11:00	10:20-11:00
Niu Zhuang	Wang Kun	Wang Kun	Wang Kun	Wang Kun	劉智超
2:00-2:40	2:00-2:40	2:00-2:40	2:00-2:40	2:00-2:40	2:00-2:40
李春光	姚一隽	李建奎	侯繩照	曹廣福	侯成軍
2:45-3:25	2:45-3:25	2:45-3:25	2:45-3:25	2:45-3:25	2:45-3:25
崔博	王凱	武俊德	吳文明	王茂發	王利廣
	3:30-4:10	3:30-4:10
	程國正	紀奎

短課程（Short Courses）

報告題目: C*-algebras, dimensions, and dynamical systems.

報 告 人:  Zhuang Niu

報告時間: 2020年11月1日 星期日 上午10:30-11:10;

2020年11月3日 星期二 上午  9:30-10:10;

2020年11月4日 星期三 上午  9:30-10:10;

   2020年11月5日 星期四 上午  9:30-10:10.

報告摘要: I will first briefly review the classification of C*-algebras, in particular on the regularity properties and non-commutative dimensions of a C*- algebra. Then, I will focus on its applications to the structure of C*- algebras from topological dynamical systems. Only basic knowledges on C*-algebras and dynamical systems are assumed.

報告人簡介:

牛壯，美國懷俄明大學教授. 2005年畢業于多倫多大學，獲得博士學位. 主要研究算子代數，K理論和動力系統.在J. Reine Angew. Math., Duke Math. J., Adv. Math, J. Funct. Anal.等雜志發表多篇文章.因其在算子代數領域的卓越貢獻，獲得2015年加拿大算子代數的Israel Halperin獎(此獎五年一度，有時空缺)。

報告題目: C*代數分類及不變量的相關研究

報 告 人: 王琨

報告時間:  2020年11月2日 星期一 上午10:30-11:10;

2020年11月3日 星期二 上午10:20-11:00;

2020年11月4日 星期三 上午10:20-11:00;

2020年11月5日 星期四 上午10:20-11:00.

報告摘要:

在我的四個報告中，我會回顧一些單的和實秩零的C*代數的分類結果，并引入理想性質。我還會展示C*代數的不變量之間的一些關系，比如Elliott不變量，Stevens-Jiang不變量以及Hausdorffifized K1群等。最後我會講一些關于具有理想性質的AH代數的分類結果。

報告人簡介:

王琨：美國波多黎各大學博士，曾在美國德州農工大學博士後，長期從事C*代數分類以及分類的不變量的研究。主要工作有具有理想性質的分裂區間代數的分類問題，C*-代數的exponential length的控制，Elliott不變量和Stevens不變量的關系，Cuntz半群的導出等。

會議報告

報告題目: Title: How many stars in the sky?---How many C*-algebras?

報 告 人: George A. Elliott

報告時間: 2020年11月1日 星期日 上午9:30-10:20

報告摘要: Abstract. When I first gave a talk with this title twenty-five years ago, it was on the occasion of receiving the CRM-Fields-PIMS Prize for beginning to answer this question. The purpose of the present lecture is to state the final answer---in the context of simple separable amenable C*-algebras, satisfying the UCT (perhaps automatic), and well-behaved in the sense of satisfying the equivalent criteria of the Toms-Winter conjecture.

     In  other words: "This many!"

    This answer summmarizes perhaps two thousand pages of work during well over fifty years (one might say, seventy-five years) by over a hundred contributors. It is perhaps close to being as imposing a body of work as that associated with the the Hubble and (its replacement) the James Webb space telescopes.

報告人簡介:

George A. Elliott教授: 是C*-代數分類理論的開創者,是國際算子代數及其應用領域的領袖人物.他提出了著名的“Elliott分類綱領”（也稱為“Elliott猜想”）,數十年來引領和極大地推動了C*-代數理論的發展.1982年,George A. Elliott教授當選加拿大皇家科學院士;

1994年，被邀請在蘇黎世國際數學家大會（ICM）上做報告； 1996年獲得CRM-Fields Institute獎;1998年獲得 Jeffery–Williams獎；1999年獲得 John L. Synge Award獎；2008年，當選丹麥皇家科學院外籍院士；2012年，當選美國數學會首屆會士。

報告題目: 叉積C*代數的穩定秩

報 告 人: 李春光

報告時間: 2020年11月1日 星期日 下午 2:00-2:40.

報告摘要: I will introduce the definitions of stable ranks(Bass stable rank and topological stable rank).Then I will talk about some work on the stable rank of $C^*$-algebras.  Consider a free and minimal action of $\mathbb{Z}^d$ on a compact Hausdorff space $X$. The main result shows that the stable rank

of the corresponding crossed product $C^*$-algebra $C(X)\rtimes \mathbb{Z}^d$ is $1$. This gives a positive answer to a conjecture of Niu and Phillips. This talk is based on a joint work with Zhuang Niu.

報告人簡介:

李春光，東北師範大學數學與統計學院副教授。2012年畢業于吉林大學，獲得博士學位。主要研究算子理論與算子代數方面問題，在Trans. Amer. Math. Soc., J. Noncommut. Geom. ,Proc. Amer. Math. Soc.等雜志發表多篇文章。

報告題目: Stiefel流形上的一個可縮區域及其收縮長度的估計

報 告 人: 崔博

報告時間: 2020年11月1日 星期日 下午 2:45-3:25

報告摘要:

通過極分解将矩陣空間上到單點的收縮投射到Stiefel流形上，對退化部分進行分析，确定其是一組由秩控制的流形的不交并，且計算了最大餘維數。進而分析投射到Stiefel流形上的路徑長度及相應的改進，并作出長度估計。

報告人簡介:

崔博，現為河北師範大學伟德线上平台博士後，博士畢業于波多黎各大學。研究方向為泛函分析與算子代數。主要研究興趣包括：K理論，C*-代數分類理論及Morse理論在C*-代數中應用。已在Journal of Topology and Analysis雜志上發表學術論文1篇。

報告題目:  Title:  Separable simple amenable stably projectionless C*-algebras

報 告 人: 林華新

報告時間: 2020年11月2日 星期一 上午 9:30-10:20

報告摘要:

We will report a unified classification for separable finite

simple amenable Jiang-Su stable C*-algebras in the UCT class.  

These C*-algebras are classified by the Elliott invariant.

We will, in particular, discuss the Elliott invariant and a reduction

theorem.

報告人簡介:

林華新，華東師範大學特聘教授。1986年獲得美國Purdue大學獲博士學位，美國Oregon大學數學系教授，于2000年起受聘為華東師範大學紫江講座教授，林華新教授是國際算子代數的領袖之一，是美國數學會首屆會士，主要研究算子代數及其分類。  

在  Ann. of Math., Invent. Math.,    J. Reine Angew. Math.            Duke Math. J. 等頂級雜志發表多篇文章。

報告題目: Hadamard流形的拟等距性質的幾何推論(根據Benoist, Hulin, Markovic等人的結果)

報 告 人: 姚一隽

報告時間: 2020年11月2日 星期一 下午 2:00-2:40

報告摘要:

我們将介紹Benoist-Hulin關于Hadamard流形的拟等距(又稱粗嵌入)性質的幾何推論的工作。

報告人簡介:

姚一隽: 複旦大學數學科學學院教授，博士生導師。國家自然科學基金優秀青年基金獲得者。主要從事泛函分析與算子代數的研究，

在Adv. Math.、J. Funct. Anal.、J. Noncommut. Geom.、Math. Z.發表多篇論文。

報告題目: Rigidity of the determinantal point processes

報 告 人: 王凱

報告時間: 2020年11月2日 星期一 下午 2:45-3:25

報告摘要:

In sharp contrast to the classical Bergman kernels, we show the existence of DPP's associated with infinite rank lacunary Bergman kernels which satisfy the Ghosh-Peres number rigidity. This is a joint work with prof. Yanqi Qiu

報告人簡介:

王凱：複旦大學數學科學學院教授，博士生導師，國家自然科學基金優秀青年基金獲得者，主要從事算子理論與算子代數、随機分析點過程的研究。在Hilbert模的本質正規性和不變量計算方面取得了傑出成果，代表性成果發表于Math. Ann., JFA,  IMRN等數學權威期刊。

報告題目: A Littlewood-Type Theorem on  Bergman Spaces

報 告 人: 程國正

報告時間: 2020年11月2日 星期一 下午 3:30-4:10

報告摘要:

In this talk, we consider the classical Littlewood's theorem on Bergman spaces. In detail, let

$$(\mathcal{R}f)(z)=\sum_{n=0}^{\infty}\pm  a_nz^n,\quad f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n\in H(\mathbb{D}).$$

Firstly,   the space $\{f\in H(\mathbb{D}):\mathbb{P} {\mathcal{R}f\in L_a^p\}=1\}$ is characterized  entirely.  Moreover, we completely  determine the $pq$-graph of $\mathcal{R}: L_a^p\rightarrow L_a^q.$

報告人簡介:

程國正：大連理工大學教授 ，博士生導師，美國數學會《數學評論》評論員。主要從事泛函分析及與随機分析的交叉研究。在包括

J. Funct. Anal.,  TAMS 等國際頂尖SCI雜志發表論文十餘篇。并獲得多項國家自然科學基金項目資助。

報告題目: Automatic continuity of some mappings on Banach algebras

報 告 人: 李建奎

報告時間: 2020年11月3日 星期二 下午2:00-2:40

報告摘要:

In this talk,  we report some results on automatic continuity and answer a question of Essaleh and Peralta in Linear Algebra Appl.

538 (2018), 1–21.

This is a joint with Shan Li and Kaija Luo.

報告人簡介:

李建奎: 華東理工大學教授，博士生導師，現任華東理工大學理學院院長。主要從事算子代數和算子理論的研究。主持完成華東理工大學科研啟動基金一項，歸國留學基金一項，國家自然科學基金三項，在研國家自然科學基金一項。2014年獲寶鋼優秀教師獎。

報告題目: 泛線性分析簡介

報 告 人: 武俊德

報告時間: 2020年11月3日 星期二 下午2:45-3:25

報告摘要:

在這個報告裡，我将介紹通過改進泛函分析中著名的一緻有界原理，開映射定理，閉圖像定理，對偶理論，等度連續定理等，可以建立基于這些改進的基本定理的泛函分析理論，簡稱為泛線性分析。特别是可建立泛線性廣義函數理論等。

報告人簡介:

武俊德，浙江大學教授，博士生導師。主要從事泛函分析，量子信息、量子理論的數學基礎相關的研究工作。在中國科學、數學物理雜志等刊物發表 109餘篇研究論文，其中 80 多篇是（SCI）檢索系列。多次主持國家自然科學基金等項目。

報告題目: 關于算子在不變子空間上的限制的相似性問題。

報 告 人: 紀奎

報告時間: 2020年11月3日 星期二 下午3:30-4:10

報告摘要: Bergman 空間上乘法算子在不同不變子空間上的限制何時是相似等價的是朱克和教授提出一個公開問題。在這個報告中，我們給出強不可約算子理論與Cowen-Douglas理論在此問題以及相關拓展問題的一些應用，即從複幾何的角度給出關于此類相似問題的一個充分條件。

報告人簡介:

紀奎，河北師範大學教授，博士生導師 ，河北師範大學數學科學院副院長。入選全國百篇優秀博士學位論文，國家自然科學基金優秀青年基金項目獲得者。在Adv. Math., JFA等著名雜志發表系列優秀成果。

報告題目: Fock空間上一類積分算子的有界性

報 告 人: 侯繩照

報告時間: 2020年11月4日 星期三 下午 2:00-2:40

報告摘要:

Fock空間上的任一有界線性算子可以表示為形如。本報告将介紹Fock空間上積分算子有界性研究方面的一些進展。特别是當是朱算子或系數乘子的情形。

報告人簡介:

侯繩照，蘇州大學教授，主要研究函數空間上的算子理論，該領域屬于複分析和泛函分析的交叉學科，有深刻的調和分析、小波分析、量子力學背景。主持完成一項國家自然科學基金項目和一項省自然科學基金項目。在國内外重要學術刊物發表論文十餘篇。曾應邀赴美國、日本、意大利進行學術訪問。

報告題目: Generalizations of Wigner’s Theorem

報 告 人: 吳文明

報告時間: 2020年11月4日 星期三 下午 2:45-3:25

報告摘要:

經典的Wigner定理指出保持秩1投影之間距離的滿射是由一個酉算子或反-酉算子所導出的。近年來，Wigner定理得到了多種形式的推廣。報告将介紹關于Wigner定理推廣的主要進展、我們團隊的研究結果以及一些仍有待解決的問題。

報告人簡介:

吳文明：重慶師範大學教授，重慶市巴渝學者特聘教授，電子科技大學博士生導師，重慶市數學會常務理事，2012.02-2012.07訪問美國新罕布什爾大學，美國《數學評論》和德國《數學文摘》特約評論員，主要研究算子代數。主持國家自然科學基金面上項目2項、省部級項目4項，在J. Funct. Anal.、Bull. Lond. Math. Soc.、Sci. China. Math.等期刊發表論文近20篇。

報告題目: Title:Boundedness of  integral operators on the fractional Fock-Sobolev spaces

報 告 人: 曹廣福

報告時間: 2020年11月5日 星期四下午 2:00-2:40

報告摘要: 

報告人簡介:

曹廣福，華南農業大學二級教授，博士生導師，國務院政府特殊津貼專家，寶鋼優秀教師獎獲得者，南粵優秀教師，四川省有突出貢獻中青年專家，2003年獲得國家首屆高等學校教學名師獎，入選國家“萬人計劃”領軍人才教學名師。現任教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會專業課程教學指導分委員會委員。長期從事基礎數學研究與數學教育研究，連續主持了九項國家自然科學基金與教育部高等學校博士點專項基金項目，在國内外Adv.Math、JFA、J. Geom. Anal.、 Pacific J. Math.、Nagoya Math.、 J.Tohoku Math.、J. Math. Anal. Appl.等重要刊物上發表研究論文70餘篇。發表了一批數學教育研究論文，主持過教育部及省部級教改項目若幹項，主編出版了“十五”、“十一五”國家規劃教材，獲得過國家優秀教材獎及國家基礎教育教學成果獎。

報告題目: Linear combinations of composition operators with linear symbols on a Hilbert space of Dirichlet series

報 告 人: 王茂發

報告時間: 2020年11月5日 星期四 下午 2:45-3:25

報告摘要:

Motivated by classical result of linear fractional composition operators on Hardy spaces,  in this talk, we introduce that the linear combinations of two composition operators induced by linear symbols on the Hilbert space of Dirichlet series with square summable coefficients are compact only when each one of them is compact. Moreover, such rigid behavior holds partially for some more general symbols.

報告人簡介:

王茂發：武漢大學數學與統計學院教授，博士生導師。主要研究方向是泛函分析及其應用，特别是函數空間上的算子理論，取得了豐碩的成果。先後多次承擔863項目、國家基金委重點、面上和教育部等項目，已在J Funct Anal、J Math Anal Appl、Math Z、Indiana Uni J Math、J Operator Theory等國際著名期刊上發表學術論文40餘篇。

報告題目: On the Classifcation of certain ASH-Algebras

報 告 人: 安慶楠

報告時間: 2020年11月6日 星期五 上午 9:30-10:10

報告摘要: abstract：

Point-line algebra is a concrete class of  sub-homogeneous algebras. Such algebra may have non-Riesz ordered K_0 group and arbitrary finite generated K_1group and quite a lot of interesting works are built by these algebras. We will list our resent results on the sub-homogeneous algebras，most of which are about KK-groups and classification.

報告人簡介:

安慶楠, 東北師範大學數學與統計學院教師, 主要從事算子代數方面的問題研究, 相應的科研成果被數學雜志 中國科學 數學版, Journal of Operator Theory, Journal of Topology and Analysis, Mathematica Scandinavica等收錄和發表.

報告題目: Distance between unitary orbits in  C*-algebras

報 告 人: 劉智超

報告時間: 2020年11月6日 星期五上午10：20—11：00

報告摘要:

One of the most fundamental questions one can ask in an operator algebra is: when are two operators unitarily equivalent? The present talk addresses the related problem of computing the distance d_U between unitary orbits in terms of spectral information. In 2008,  Elliott and Ciuperca defined two distances for any C*-algebra A that has stable rank one: one is d_U, which is defined between approximate unitary equivalence classes of *-homomorphisms from C_0(0,1] to A, and the other is d_W, defined on the semigroup of morphisms between the Cuntz semigroups, from Cu(C_0(0,1]) to Cu(A). (The distance d_W is based on the work of Weyl.) The above distances can also be regarded as  distances (pseudo-metrics) between positive elements. In this talk, we will show that the two distances are equal for C*-algebras with stable rank one and real rank zero.

報告人簡介:

劉智超，大連理工大學數學科學學院副教授，主要從事C* 代數及泛函分析相關的研究工作。在研究C*代數的性質和使用 K 理論作為不變量分類C*代數方面取得一系列研究成果。在《Canad. Math. Bull.》、《J. Topol. Anal.》、《SCIENCE CHINA Mathematics》、

《Math. Scand.》等國際學術期刊發表多篇科研論文

報告題目: On C*-algebras from locally conjugate equivalence relations on expansive systems

報 告 人: 侯成軍

報告時間: 2020年11月6日 星期五 下午 2:45-3:25

報告摘要:

 In this talk, we introduce notions of asymptotic continuous orbit equivalence and (strongly) asymptotic conjugacy for expansive systems, and characterize them in terms of the transformation groupoids, the principal groupoids coming from the local conjugacy relations and the semi-direct product groupoids of the principal groupoids by the canonical group actions, together with their associated reduced groupoid $C^*$-algebras. In particular, we show that two asymptotically essentially free expansive systems are  asymptotically continuous orbit equivalent if and only if the associated semi-direct product groupoids are topologically isomorphic if and only if there exists a $C^*$-algebra isomorphism preserving the canonical Cartan subalgebras between the corresponding reduced $C^*$-algebras of these semi-direct product groupoids.

報告人簡介:

侯成軍：揚州大學教授，博士生導師，美國數學會《Mathematics Reviews》特邀評論員；曲阜師範大學第五批中青年學術骨幹。從事算子理論、算子代數及其應用的學習和研究。曾主持完成3項國家和省部級研究項目，在研一項國家自然科學基金項目; 曾獲中國科學院王寬誠博士後獎勵基金一項、山東省科技進步三等獎一項和山東省高校優秀科研成果獎多項。 已在 “中國科學”，“Proc. Amer. Math. Soc.”（美國）， “Bull. of Austral. Math. Soc.”（澳大利亞），“Indian J. of Pure and Applied Math.”（印度）， “Studia Mathematica”（波蘭），“數學年刊”， “數學學報”，“數學物理學報”和“數學進展”等重要學術期刊發表論文20餘篇；譯著《泛函分析》(合作)即将由人民郵電出版社出版。

報告題目: Wigner’s theorem and $L^2$-isometry on projection lattices

報 告 人: 王利廣

報告時間: 2020年11月6日 星期五 下午3:30-4:10

報告摘要:

Wigner’s theorem shows that every transition probability preserving surjection on the set of all rank one projections on a Hilbert space is induced by a unitary or an antiunitary. Wigner's theorem can be interpreted as a result of mappings that preserves certain metric on the set of projections. Recently, Geh\'{e}r and \u{S}emrl have characterized the general form of surjective isometries of the set of all projections on an infinite-dimensional separable Hilbert space using unitaries and antiunitaries. In this talk, we will study the surjective $L^2$-isometries of the projection lattice of an infinite dimensional Hilbert space and show that every such isometry can also be described by unitaries and antiunitaries. This talk is based on joint work with Wenming Wu and Wei Yuan.

報告人簡介:

王利廣，曲阜師範大學教授，博士生導師。2005年7月于中國科學院獲理學博士學位。研究方向為泛函分析和算子代數。目前正在主持國家自然科學基金面上項目一項，主持山東省自然科學基金面上項目一項；已主持完成國家自然科學基金面上項目和數學天元基金各一項、山東省自然科學基金面上項目一項。已在J. Functional Analysis、J. Operator Theory等期刊發表論文20餘篇。

報告題目: 關于Halmos第三問題的研究

報 告 人: 蔣春瀾

報告時間: 2020年11月7日 星期六 上午9:30-10:30

報告摘要:

在本報告中，我們給出關于Halmos第三問題研究的最新進展。

報告人簡介:

蔣春瀾，現任九三學社河北省第七屆委員會副主委，美國數學會會員和美國數學評論員，曾任中國科學院訪問教授、美國波多黎哥大學客座教授，國家自然科學基金委員會學科評議組專家，北京大學主辦《數學進展》編委、武漢大學主辦《數學雜志》編委、吉林大學主辦的《數學通訊》編委、大連理工大學主辦的《數學研究》編委，河北省數學學會理事長。長期從事算子代數可約性與強不可約性研究.在無窮維希爾伯特空間算子理論中作出了享有國際聲譽的貢獻，在Adv. Math.、J. Funct. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.等雜志發表學術論文50多篇。主持完成《國家重點基礎研究發展規劃》（973計劃）項目、國家教育部重大課題和國家基金委重點基金項目各1項。曾獲國家教委科技進步二等獎，上海市科技進步二等獎，獲河北省有突出貢獻的中青年專家稱号。2000年獲國務院特殊津貼。2003年獲河北省自然科學一等獎，獲教育部自然科學二等獎。